求點P(x1,y1)關(guān)于直線l:Ax+By+C=0的對稱點(x2,y2)(A≠0).

答案:
解析:

  ①作法:過點P作直線l的垂線,交l于點Q;延長PQ使PQ

  ②解法一:(待定系數(shù)法)中點Q的坐標(biāo)為(,)且點Ql上,l

  ∴(A0,x1=x2)

  即可解得x2y2.即點的坐標(biāo).

  解法二:∵l垂直,∴

  得Q點的坐標(biāo),再利用QP、的中點,即可得點的坐標(biāo),此方法將點關(guān)干線的對稱問題就轉(zhuǎn)化為點關(guān)于點的對稱問題.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)A卷(廣東卷) 題型:044

已知雙曲線-y2=1的左、右頂點分別為A1,A2,點P(x1,y1),Q(x1,y1)是雙曲線上不同的兩個動點.

(1)求直線A1PA2Q交點的軌跡E的方程

(2若過點的兩條直線l1l2與軌跡E都只有一個交點,且l1⊥l2,求h的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省高考真題 題型:解答題

已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2,點P(x1,y1),Q(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點,
(Ⅰ)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若過點H(0,h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點,且l1⊥l2,求h的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:+y2=1,過右焦點F作直線l,交橢圓C于點P(x1,y1),Q(x2,y2),其中y1>0.

(Ⅰ)若,求點P的坐標(biāo);

(Ⅱ)若直線l的傾斜角α∈[],直線OP、OQ與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于M、N,求|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(廣東卷)解析版(理) 題型:解答題

 

    已各雙曲線 的左、右頂點分別為A1,A2,點P(x1,y1),Q(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點.

   (1)求直線A1PA2Q交點的軌跡E的方程;

   (2)若點H(O,h)(h>1)的兩條直線l1l2與軌跡E都只有一個交點,且l1 l2,求h的值.

 

 

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