Question

7．計(jì)算：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=$\sqrt{2}$×（sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{4}$-sin$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}$-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin（-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．