若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　�。�
A、
2x
x-1
B、2
x
x-1
C、2
D、3
分析：由基本不等式可得 x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2+1=3．
解答：解：∵x＞1，∴得 x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2+1=3，
當且僅當 x-1=1時，
即 x=2時，等號成立，
答案為：3．
故選D．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞-1，則x+
1x+1
的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x是1，2，x，3，5這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，4，x，-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，則y-
1x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是（　　）
A．
2x
x-1
B．2
x
x-1
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若x＞-1，則x+
1
x+1
的最______值為______．

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