若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n2+3n+2
，其前n項(xiàng)和為
7
18
，則n為（　　）
A、5B、6C、7D、8
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，利用裂項(xiàng)求和法能求出n的值．
解答： 解：∵an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，
∴Sn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=
1
2
-
1
n+1
，
∵其前n項(xiàng)和為
7
18
，
∴
1
2
-
1
n+1
=
7
18
，
解得n=8．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第n項(xiàng)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，E為棱SC的中點(diǎn)，若AC=
3
AB且SA=SB=SC=AB=BC，則異面直線AC與BE所成的角為（　�。�  
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
.
a
|=2，|
.
b
|=3，|
.
a
-
.
b
|=
7
，
（1）求
.
a
•
.
b
及
.
a
與
.
b
的夾角θ；
（2）若向量2
.
a
+k
.
b
與
.
a
+
.
b
垂直，求k；
（3）求|2
.
a
+
.
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2|x|的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρcos（θ-
π
3
）=3的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
b
＞1的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、a＞bB、a＞b＞0
C、a＜bD、b＜a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A=30°，則該菱形內(nèi)的點(diǎn)到菱形的頂點(diǎn)A，B的距離均不小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．請(qǐng)列出基本事件結(jié)果，試求：
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3-n2，則a10=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案