7．一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2 米時，水面寬4 米，若水面上升1米，則水面的寬度是2$\sqrt{2}$ 米．

分析 先建立直角坐標系，將A點代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-1代入拋物線方程求得x0進而得到答案．

解答 解：如圖建立直角坐標系，
設拋物線方程為x2=my，
將A（2，-2）代入x2=my，
得m=-2，
∴x2=-2y，代入B（x0，-1）得x0=$\sqrt{2}$，
故水面寬為2$\sqrt{2}$米．
故答案是：$2\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查拋物線的應用．考查了學生利用拋物線解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　�。�
A．3B．2C．2，-1D．$\frac{1}{2}$

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18．若$\frac{cos2α}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{1}{2}，則sinα-cosα$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知點P（1，3），點Q（-1，2），點M為直線x-y+1=0上一動點，則|PM|+|QM|的最小值為3．

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2．已知點A的坐標為（4，3），F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，若點P在拋物線上移動，則當|PA|+|PF|取最小值時點P的坐標為（$\frac{9}{4}$，3）．

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12．已知直線xcosθ-y+2=0，（θ∈R）的傾斜角為α，則α的取值范圍為$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$．

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19．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的取值范圍是[-1，3]．．

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2．已知直線l：2x+4y+3=0，P為l上的動點，O是坐標原點，若點Q滿足：2$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{QP}$，則點Q的軌跡方程是（　�。�
A．2x+4y+1=0B．2x+4y+3=0C．2x+4y+2=0D．x+2y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線l經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（{a＞\sqrt{3}}）$的一個焦點和一個頂點，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的$\frac{1}{4}$，則該橢圓的長軸長為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4C．$\frac{16}{3}$D．6

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