已知x、y為實數(shù)，且滿足條件x2＋y2＝1，則2x＋y的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：[，]

　　思路解析：設(shè)2x＋y＝b，化為y＝－2x＋b．求2x＋y的范圍，就是求b的范圍，就是求直線y＝－2x＋b在y軸上截距的取值范圍．如圖所示，設(shè)圓心O(0，0)到直線y＝－2x＋b的距離為d．顯然d＝1時，直線y＝－2x＋b在y軸上的截距b的絕對值最大．此時d＝1，所以，解得，再由圖形可知|b|≤．故b∈[，]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為實數(shù)，且滿足
1+x
-(y-1)
1-y
=0，那么x2011-y2011=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知x、y為實數(shù)，且．

求證：x＋y＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知x、y為實數(shù)，且．

求證：x＋y＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①已知x、y為實數(shù)，則x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則P是q的充分但不必要條件；

③設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示平面內(nèi)的點，則{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分別表示原命題“梯形的四條邊不全相等”的條件和結(jié)論，那么該原命題的“若
q，則P”的形式的命題為：“四條邊完全相等的四邊形不是梯形”.上述命題中正確命題的序號為

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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