已知橢圓數(shù)學(xué)公式左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，右準(zhǔn)線是l，P是l上一點(diǎn)，F(xiàn)1P與橢圓交于點(diǎn)Q，滿足數(shù)學(xué)公式，則|QF2|等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程，由向量間的關(guān)系得出 點(diǎn)Q 分有向線段F1P 成的比為λ=，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得 Q的橫坐標(biāo)，
代入橢圓的方程可得Q的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得|QF2|．
解答：解：如圖F1（-1，0）、F2（1，0），右準(zhǔn)線l方程x=5，
∵，∴+= ，
∴= ，QP=2QF1，∴點(diǎn) Q 分有向線段F1P 成的比為λ=，
設(shè) Q（m，n），則由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得m==1，
把Q（m，n）代入橢圓的方程得 n=±，
∴|QF2|=，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、向量運(yùn)算，以及定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），直線x=4是它的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點(diǎn)，求tan∠A1PA2的值；
（3）若過點(diǎn)（1，0）的直線與以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、A2為焦點(diǎn)的拋物線相交于點(diǎn)M、N，求MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2011屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知橢圓左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，右準(zhǔn)線是l，P是l上一點(diǎn)，F(xiàn)1P與橢圓交于點(diǎn)Q，滿足，則|QF2|等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），直線x=4是它的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點(diǎn)，求tan∠A1PA2的值；
（3）若過點(diǎn)（1，0）的直線與以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、A2為焦點(diǎn)的拋物線相交于點(diǎn)M、N，求MN中點(diǎn)Q的軌跡方程．

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已知橢圓左焦點(diǎn)是F1，右焦點(diǎn)是F2，右準(zhǔn)線是l，P是l上一點(diǎn)，F(xiàn)1P與橢圓交于點(diǎn)Q，滿足，則|QF2|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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