5．已知P（x，y）是圓（x+1）2+y2=1上一點，則2x+3y的最大值為$\sqrt{13}$-2．

分析 假設(shè)點P的坐標(biāo)為（-1+cosα，sinα），利用三角函數(shù)，可求最值．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=1，
設(shè)P（-1+cosα，sinα），則
2x+3y=2cosα+3sinα-2=$\sqrt{13}$cos（α+θ）-2
∴2x+3y的最大值為：$\sqrt{13}$-2．
故答案為：$\sqrt{13}$-2．

點評 本題以圓為載體，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)假設(shè)變量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)命題p：f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{a{x^2}-ax+1}}}$的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a-1對一切正實數(shù)x均成立．
（1）如果命題p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題p且q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列{an}中的各項排成如圖所示的一個三角形數(shù)表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個數(shù)，例如A（4，3）=a9，則A（10，2）=93．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=e2-x+x，x∈[1，3]，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最大值為$3+\frac{1}{e}$B．函數(shù)f（x）的最小值為$3+\frac{1}{e}$
C．函數(shù)f（x）的最大值為3D．函數(shù)f（x）的最小值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點P為拋物線y2=8x上一點，設(shè)P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到直線4x+3y+8=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將正奇數(shù)按如下規(guī)律填在5列的數(shù)表中：則2015排在該表的第252行，第1列．（行是從上往下數(shù)，列是從左往右數(shù)）．
1357
1513119
17192123
31292725
……………

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．成書于公元五世紀的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中記載有很多數(shù)列問題，說明古人很早就注意到了數(shù)列并且有很深的研究，從下面這首古民謠中可知一二：
南山一棵竹，竹尾風(fēng)割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈．頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②．
逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④．一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠？
此民謠提出的問題的答案是（　�。�
（注：①五寸即0.5尺．②一尺三即1.3尺．③三分即0.03尺．④分三即一分三厘，等于0.013尺．）
A．72.705尺B．61.395尺C．61.905尺D．73.995尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足2an=an+1+an+1（n≥2），且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12則a3+a4+a5=（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={x|2x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊答案