已知圓C:(x-a.)2+(y-b)2=r2,求與圓C相切于點(diǎn)P0(x0,y0)的切線方程(如圖2).

圖2

解:設(shè)P(x,y)為所求直線l上一點(diǎn).

根據(jù)圓的切線性質(zhì),有⊥l,即·=0.

因?yàn)?SUB>=(x0-a.,y0-b),=(x-x0,y-y0),

所以(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0.

特別地,當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2,與它相切于P0(x0,y0)的切線方程為x0(x-x0)+y0(y-y0)=0,

由于x02+y02=r2,故此方程可化為x0x+y0y=r2.

    由解析幾何,知給定斜率為k的直線l,則向量m=(1,k)與直線l共線,我們把與直線l共線的非零向量m稱為直線l的方向向量.

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A.             B.2-              C.-1             D.+1

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