數(shù)列1,4
1
2
,7
1
4
,10
1
8
,…前10項的和為
145
511
512
145
511
512
分析:由題意可利用分組求和,然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答:解:由題意可得,S10=1+4
1
2
+7
1
4
+…+28
1
29

=(1+4+7+…+28)+(
1
2
+
1
4
+…+
1
29

=
1+28
2
×10+
1
2
(1-
1
29
)
1-
1
2

=146-
1
29

=145
511
512

故答案為:145
511
512
點評:本題主要考查了分組求和方法的應(yīng)用及等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的簡單應(yīng)用
練習冊系列答案
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某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列,那么該數(shù)列一定是( 。
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如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.
(1)設(shè){bn}是7項的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;
(2)設(shè){cn}是49項的“對稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項的和S;
(3)設(shè){dn}是100項的“對稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數(shù)列.求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n項和為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在有窮數(shù)列{an}中,Sn是{an}的前n項和,若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”,現(xiàn)有一個共2009項的數(shù)列
{an}:a1,a2,a3,…,a2009,若其“優(yōu)化和”為2010,則有2010項的數(shù)列1,a1,a2,a3,…,a2009的“優(yōu)化和”為( 。

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