已知圓O的方程為x2y22,圓M的方程為(x1)2(y3)21,過圓M上任一點P作圓O的切線PA,若直線PA與圓M的另一個交點為Q,則當弦PQ的長度最大時,直線PA的斜率是________

 

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【解析】由題意知本題等價于求過圓M(x1)2(y3)21的圓心M(1,3)與圓Ox2y22相切的切線的斜率k.

設切線ly3k(x1)lkxy3k0,由題意知,k=-7k1.

 

練習冊系列答案
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在平面直角坐標系xOy中,已知雙曲線1上一點M的橫坐標是3,則點M到此雙曲線的右焦點的距離為________

 

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如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,DAB60°,點E、F分別在邊CDCB上,點E與點C、D不重合,EFAC,EFACO,沿EFCEF翻折到PEF的位置,使平面PEF平面ABFED.

(1)求證:BD平面POA

(2)記三棱錐P ?ABD體積為V1,四棱錐P ?BDEF體積為V2,且,求此時線段PO的長.

 

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一支田徑運動隊有男運動員56人,女運動員42人;現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運動員有8人,則抽取的女運動員有________人.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷(解析版) 題型:填空題

設雙曲線y21的右焦點為F,點P1、P2、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 y≥0)上的點,線段|PkF|的長度為ak(k1,2,3,n).若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d,則n的最大取值為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷(解析版) 題型:填空題

已知圓x2y24x90y軸的兩個交點A,B都在某雙曲線上,且A,B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分,則此雙曲線的標準方程為________

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足:a25,a4a622,數(shù)列{bn}滿足b12b22n1bnnan,設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.

(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;

(2)求滿足13<Sn<14n的集合.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min,山路AC長為1 260 m,經(jīng)測量cos A,cos C.

(1)求索道AB的長;

(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用9練習卷(解析版) 題型:解答題

知數(shù)列{an}是首項為,公比為的等比數(shù)列,設bn15log3ant,常數(shù)tN*.

(1)求證:{bn}為等差數(shù)列;

(2)設數(shù)列{cn}滿足cnanbn,是否存在正整數(shù)k,使ck,ck1ck2按某種次序排列后成等比數(shù)列?若存在,求k,t的值;若不存在,請說明理由.

 

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