已知變量x，y，滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
1＜x≤a
，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為10，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、
8
3
C、4
D、8
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為10，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大為10，
由
x+2y=10
x-y=1
，解得
x=4
y=3
，
即A（4，3），同時A也在直線x=a上，
∴a=4，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意實數(shù)x，都有|x-a|+|x-1|≥3成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-3|+|x-4|＜a}，B={x||x2-6x+5≤0}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={m，4，7}，若A∩B={1，4}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
BC
=3
BF
．若
BD
•
AF
=-3，則
AB
的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1+i
（其中i為虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
.
z
=
1
2
+
1
2
i
B、
.
z
=-
1
2
-
1
2
i
C、
.
z
=1-i
D、
.
z
=-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在二面角α-AB-β的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
17
，則直線CD與平面α所成角的正弦值為（　�。�
A、
697
34
B、
3
51
64
C、
697
64
D、
3
51
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2aln（x+1）+x2-2x
（1）當(dāng)a＞0時，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時，在函數(shù)g（x）圖象上取不同兩點A、B，設(shè)線段AB的中點為P（x0，y0），試探究函數(shù)g（x）在Q（x0，g（x0））點處的切線與直線AB的位置關(guān)系？
（3）試判斷當(dāng)a≠0時g（x）圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，0）、B（1，0），直線AM與BM相交于點M，且它們的斜率之積為-2，
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若過點N（
1
2
，1）的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且點N為CD的中點，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案