已知函數(shù)

(1)求的定義域和值域；

(2)若的值；

(3)若曲線在點處的切線平行直線,求的值.

 

【答案】

（1） ;  

（2） 

(3)

【解析】

試題分析：（1）

  

由 函數(shù)定義域為，    

（2）∵

∴ 

∵

∴   

∴ 

(3) 

由題意得=

∴ 又∵  

∴

考點：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質，導數(shù)的幾何意義。

點評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質。運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡，以便于進一步研究函數(shù)的性質，是這類題的顯著特點。（3）利用函數(shù)圖像的切線斜率等于函數(shù)在切點的導函數(shù)值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣東省佛山一中高二下學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù) 
(1) 求的單調遞減區(qū)間;
(2) 若f(x)在區(qū)間上的最大值為20, 求它在該區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)求的單調區(qū)間；

(2)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省南通市高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1)求的最小正周期；

(2)求的的最大值和最小值；

(3)若，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省芒市高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求的定義域.

(2)  判斷它的奇偶性并說明理由.

 (3)  判斷它在區(qū)間上的單調性并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省東莞市高一下學期期末考試（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù).

(1)求的單調遞增區(qū)間；

(2)函數(shù)的圖象經過怎樣的平移可使其對應的函數(shù)成為偶函數(shù)? 請寫出一種正確的平移方法，并說明理由.

 

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