Question

規(guī)定記號(hào)“?”表示一種運(yùn)算，即a?（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=3，則k=    ，函數(shù)f（x）=k?x的值域?yàn)?u>    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義：1?k=3，列式可以求出k的值，然后將k代入f（x）=k?x，求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，最后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式得出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域．
解答：解：∵a?（a，b為正實(shí)數(shù)），
∴1*k=+1+k=3，
解之得k=1（舍負(fù)），
∴f（x）=k?x=+1+x，
∵x≥0，f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)
∴f（x）的最小值等于f（0）=1
因此函數(shù)的值域?yàn)椋篬1，+∞），
故答案為：[1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和值域，是一個(gè)新定義題，難度適中，屬于中檔題．解題的關(guān)鍵是理解問題情境，正確理解與把握這個(gè)新定義，使問題得到解決．