若a≠0，b≠，則代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個
考點：進行簡單的演繹推理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：記m=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
．分類討論：當a＞0，b＞0時，當a＜0，b＜0時，當a＞0，b＜0時，或當a＜0，b＞0時．即可得出．
解答： 解：記m=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
．
當a＞0，b＞0時，m=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=3；
當a＜0，b＜0時，m=-1；
當a＞0，b＜0時，或當a＜0，b＞0時，m=1-1+1=-1．
綜上可得：代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的取值共有2個．
故選：A．
點評：本題考查了分類討論的思想方法求代數(shù)式的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰△ABC中，|AB|=|AC|，頂點A為直線l：x-y+1=0與y軸交點且l平分∠A，若B（1，3），求：
（I）直線BC的方程；
（Ⅱ）計算△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（3-m）x+2my-m-3=0（m∈N+，m≠3）上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N+，n≥2），求證：{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求通項bn
（3）若m=1，Cn=
an
bn
，Tn為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面關于f（x）的判斷：
①f（x）是周期函數(shù)；               
②f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；         
④f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
⑤f（4）=f（0）．
其中正確的判斷的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個解，|3x-2|+c=0只有一個解，則化簡|a-c|+|c-b|-|a-b|的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的邊長為2．在其四邊或內(nèi)部取點P（x，y），且x，y∈Z，則事件“|OP|＞1”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
|x|
x
+|x|的圖象如下圖所示，正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，且θ∈（π，2π）），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線D的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0，取線C與曲線D的交點為P，則過交點P且與曲線C相切的極坐標方程是
 
．

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