在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．
（1）B=；（2）．

試題分析：（1）由，可得，等式中邊角混在了一起，需要進(jìn)行邊角的統(tǒng)一，根據(jù)正弦定理可得，進(jìn)一步變形化簡(jiǎn)可得，∴B；（2）由（1）可得，即，因此可以將sinA+sinC進(jìn)行三角恒等變形轉(zhuǎn)化為關(guān)于A的函數(shù)，即，從而可以得到sinA+sinC取值范圍是．
（1） 由，得
由正弦定理得：，
又
又又；
∵，∴，
∴，
∵，∴，∴，∴．
故sin A＋sin C的取值范圍是．   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足．
（1）求角A的大��；
（2）若，的面積，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求邊的長(zhǎng)；
（2）求的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·成都模擬)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sin∠CED=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中三個(gè)內(nèi)角 A、B、C所對(duì)的邊分別為 則下列判斷錯(cuò)誤的是（   ）
A.若 則 為鈍角三角形  
B.若 則 為鈍角三角形
C.若則為鈍角三角形     
D.若A、B為銳角且 則為鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，則sinB＝(　　)
A．B．C．D．1

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