直線y=數(shù)學(xué)公式x與雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    4
B
分析：把直線y=x代入曲線 可得 y=±，由題意可得 =，2e2-3e-2=0，解方程求得e 的值．
解答：把直線y=x代入曲線-=1（a＞0，b＞0）可得，y=±，
由題意可得 =，∴=，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或 e=-，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 =，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x與雙曲線=1(a＞0,b＞0)的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（    ）

A.                 B.2              C.                 D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）為：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第七學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

命題1：點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù))為：                            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列命題：

命題1：點(diǎn)(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);[來源:]

命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個(gè)交點(diǎn);

     … … .

請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù))為：                  

 

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