分析 (Ⅰ)我國運(yùn)動(dòng)員能獲得首項(xiàng)金牌的對(duì)立事件是甲、乙、丙三人都沒有獲得金牌,由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出我國運(yùn)動(dòng)員能獲得首項(xiàng)金牌的概率.
(Ⅱ)X的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出我國運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(Ⅰ)我國運(yùn)動(dòng)員能獲得首項(xiàng)金牌的對(duì)立事件是甲、乙、丙三人都沒有獲得金牌,
∴我國運(yùn)動(dòng)員能獲得首項(xiàng)金牌的概率:
p=1-(1-12)(1-13)(1-13)=79.
(Ⅱ)X的可能取值為0,1,2,3,
P(X=0)=(1-45)(1-35)2=4125,
P(X=1)=45×(1−35)2+C12×35×(1−35)×(1−45)=28125,
P(X=2)=C12(35)(1−35)×45+(1-45)×(35)2=57125,
P(X=3)=45×(35)2=36125,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 4125 | 28125 | 57125 | 36125 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.
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A. | (¬p)∧q | B. | (¬p)∧(¬q) | C. | p∨(¬q) | D. | p∧(¬q) |
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A. | [2,\frac{11}{5}) | B. | (2,\frac{11}{5}] | C. | [2,\frac{11}{5}] | D. | (2,\frac{11}{5}) |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 簡單隨機(jī)抽樣 | B. | 抽簽法 | C. | 系統(tǒng)抽樣 | D. | 分層抽樣 |
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