如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB？

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)因為△PCD是等邊三角形，

　　所以∠PCD＝∠PDC＝60°，PD＝PC＝CD．

　　從而∠ACP＝∠PDB＝120°．

　　所以，當(dāng)時，△ACP∽△PDB．

　　即當(dāng)CD2＝AC·BD時，△ACP∽△PDB．

　　(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，∠APC＝∠PBD．

　　所以∠APB＝∠APC＋∠CPD＋∠DPB

　　＝∠PBD＋60°＋∠DPB

　�。�60°＋60°＝120°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，點O是已知線段AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若BC，BD的長度是關(guān)于x的方程x2-6x+8=0的兩個根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線段MD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
1
2
r，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設(shè)計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在
AB
上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-11，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP ∽△PDB？

(2)當(dāng)△ACP ∽△PDB時，求∠APB的度數(shù).

圖1-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-17，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.

圖1-3-17

(1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB？

(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù).

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