Question

已知兩個(gè)實(shí)數(shù)集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，若B中恰有一元素沒(méi)有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅），則這樣的映射共有______個(gè)．

Answer 1

由實(shí)數(shù)集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，B中恰有一元素沒(méi)有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅）知，集合B中僅有4個(gè)元素有原像，共

C

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種取法，集合A中僅有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)同一個(gè)像，不妨設(shè)b₁＜b₂＜b₃＜b₄＜b₅，集合A中兩個(gè)元素的組合方法有4中，即a₁、a₂組合，a₂、a₃組合，a₃、a₄組合，a₄、a₅組合，所以構(gòu)成的映射共4×

C

45

=20種．
故答案為20．