14．已知圓C：x2+y2+2x+4y+4=0，直線l：sinθx+cosθy-4=0，則直線，與圓C的位置關(guān)系為相離．

分析 根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出圓心坐標(biāo)和圓半徑，代入點(diǎn)到直線距離公式，與半徑比較后，可得直線與圓的位置關(guān)系．

解答 解：由圓C：x2+y2+2x+4y+4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程（x+1）2+（y+2）2=1可得
圓心坐標(biāo)為C（-1，-2），半徑r=1
∴圓心到直線的距離d=|sinθ+cosθ+4|=$\sqrt{5}$sin（θ+α）+4∈[4-$\sqrt{5}$，4+$\sqrt{5}$]，
∵r=1，∴相離．
故答案為相離．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判定方法是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期為π，下列四個(gè)判斷：
（1）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x）的最小值為-1；
（2）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{8}$對(duì)稱；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由$y=\sqrt{2}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到；
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$上是減函數(shù)．
以上正確判斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5）、B（4，3），則直線l傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，$f（\frac{1}{2}）=2$，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b滿足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)$x＞-\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1；
（3）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于定義域和值域都為[0，1]的函數(shù)f（x），設(shè)f1（x）=f（x），${f_2}（x_0）=f（{f_1}（x）），…，{f_n}（x）=f（{f_{n-1}}（x））\;（n∈{N^*}）$，若x0滿足fn（x0）=x0，則x0稱為f（x）的n階周期點(diǎn)．
（1）若f（x）=1-x（0≤x≤1），則f（x）的3價(jià)周期點(diǎn)的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x，x∈[{0，\frac{1}{2}}]}\\{2-2x，x∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，則f（x）的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．從某校高三的1000名學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法，得到其中100人的身高數(shù)據(jù)（單位：cm，所得數(shù)據(jù)均在[140，190]上），并制成頻率分布直方圖（如圖所示），由該圖可估計(jì)該校高三學(xué)生中身高不低于165cm的人數(shù)約為（　�。�
A．500B．550C．600D．700

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），設(shè)點(diǎn)C（t，t2），則使得△ABC的面積為2的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-3，-2）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同時(shí)滿足條件：
①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，f（x）和g（x）的函數(shù)值至少有一個(gè)小于0；
②在區(qū)間（-∞，-4）內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）g（x）＜0成立；
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，-2）．

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