Question

證明：函數y=a^x和y=a^-x（a＞0且a≠1）的圖象關于y軸對稱．

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：在函數y=a^x的圖象上任意取一點A（m，a^m），證明點A關于y軸的對稱點B在函數y=a^-x的圖象上．

解答： 解：在函數y=a^x的圖象上任意取一點A（m，a^m），則點A關于y軸的對稱點B的坐標為（-m，a^m），
對于函數y=a^-x，令x=-m，可得y=a^m，故點B在函數y=a^-x的圖象上，
故函數y=a^x和y=a^-x（a＞0且a≠1）的圖象關于y軸對稱．

點評：本題主要考查證明兩個函數的圖象關于y軸對稱的方法，屬于基礎題．