已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵數(shù)列的前n項(xiàng)和，

∴當(dāng)時(shí)，，                  ……2分

又當(dāng)時(shí)，，滿足上式 ，                                             ……4分

∴.                                                           ……5分

（2）由（1）可知，，，                                    ……7分

又,

∴.                                                                 ……8分

又?jǐn)?shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列

∴,又

∴。                                                                       ……9分

∴，                                                                 ……10分

∴數(shù)列的前n項(xiàng)和.                      ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)和前n項(xiàng)公式.

點(diǎn)評：本小題考查兩類數(shù)列的運(yùn)算，屬于比較基礎(chǔ)的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數(shù)列時(shí)要用等差、等比數(shù)列的定義或中項(xiàng).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k的值為
8
8
．

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為

   （I）求的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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