在△ABC中，已知a比b長2，b比c長2，且最大角的正弦是，則△ABC的面積是（    ）

A.             B.6             C.            D.

解析：由題意知a=c+4,b=c+2,

∴a＞b＞c,且sinA=.

∴∠A=120°或∠A=60°（舍去）.

由余弦定理得

（c+4）2=(c+2)2+c2-2·(c+2)·c·cos120°,

∴c2-c-12=0.∴c=4或c=-3（舍）.

∴b=c+2=6.

∴S△ABC=bcsinA=6.

答案：B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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