7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a6=99，則a20=$\frac{463}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1+a3+a5=105，a2+a6=99，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}+6d=105}\\{2{a}_{1}+6d=99}\end{array}\right.$，解得a1=6，d=$\frac{29}{2}$．
則a20=6+$19×\frac{29}{2}$=$\frac{463}{2}$．
故答案為：$\frac{463}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．從一批待測物品中隨機抽測100件的重量（單位：kg），將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，估計這批物品的平均重量（單位：kg）為（　�。�
A．11B．11.5C．12D．12.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)全集U={x∈Z|-2≤x≤4}，A={-1，0，1，2，3}，若B⊆∁UA，則集合B的個數(shù)是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．非等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn=-$\frac{1}{4}$（an-1）2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{n（3-{a}_{n}）}$（n∈N），Tn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數(shù)n，使得對任意的n均有Tn＞$\frac{m}{32}$總成立？若存在．求出m；若不存在，請說明礙由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知AB是半徑為R的圓O內(nèi)的一條定弦，且AB=$\sqrt{3}$R，現(xiàn)過點A任作一條射線交圓周于點C（異于A，B），求△ABC是銳角三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某校高三（1）班在一次單元測試中，每位同學的考試分數(shù)都在區(qū)間[100，128]內(nèi)，將該班所有同學的考試分數(shù)分為七組：[100，104），[104，108），[108，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，已知分數(shù)低于112分的有18人，則分數(shù)不低于120分的人數(shù)為（　　）
A．10B．12C．20D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞0，b＞0，m=lg$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{2}$，n=lg$\sqrt{\frac{a+b}{2}}$，則m與n的關(guān)系為（　�。�
A．m≤nB．m＜nC．m≥nD．m＞n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，A、B兩點之間的距離為10，且f（2）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）個單位長度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則t的最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知正項數(shù)列{an}滿足an2-（2n-1）an-2n=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案