設橢圓E：，O為坐標原點

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

答案：
解析：


提示：

本題屬于探究是否存在的問題，主要考查了橢圓的標準方程的確定，直線與橢圓的位置關系直線與圓的位置關系和待定系數(shù)法求方程的方法，能夠運用解方程組法研究有關參數(shù)問題以及方程的根與系數(shù)關系．


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相關習題

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設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學復習：8.6 橢圓（1）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：，O為坐標原點
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A，B且？若存在，寫出該圓的方程，關求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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