Question

觀察以下個(gè)等式：





照以上式子規(guī)律：
寫(xiě)出第個(gè)等式，并猜想第個(gè)等式；
用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個(gè)等式成立．

Answer 1

（1）;（2）

試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個(gè)式子易得出結(jié)論；（2）先猜想第n個(gè)式子為，當(dāng)n=1,n=k時(shí)的式子成立，然后利用規(guī)納總結(jié)也成立，即可證明．
試題解析：（1）第6個(gè)等式為        2分
（2）猜想：第個(gè)等式為 4分
下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明：
①當(dāng)時(shí)，由已知得原式成立；              5分
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，原式成立，
即       6分
那么，當(dāng)時(shí)，

故時(shí)，原式也成立                11分
由①②知，成立    13分