解答題

雙曲線－＝1的左、右焦點為F1、F2，l為左準線，若雙曲線上存在一點P，使|PF1|是|PF2|與點P到準線l的距離d的等比中項，求離心率的范圍．

答案：
解析：

　　由題知＝＝e，

　　∴|PF2|＝e|PF1|＞|PF1|，

　　∴點P在雙曲線左支．

　　由焦半徑公式可得：a－ex＝－e(a＋ex)．

　　∴x＝，而x≤－a．

　　∴≥1，解得1＜e≤1＋為離心率取值范圍．


練習冊系列答案
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