已知sin（π-α）-cos（π+α）=
2
4
，求sin（π+α）+cos（3π-α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，以及化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，利用整體代入即可求出結(jié)果．
解答： 解：sin（π-α）-cos（π+α）=
2
4
，
即sinα+cosα=
2
4
，
sin（π+α）+cos（3π-α）=-sinα-cosα=-
2
4
，
sin（π+α）+cos（3π-α）的值為：-
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．解題時(shí)，借助于誘導(dǎo)公式變形求得sin（π+α）+cos（3π-α）的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4）的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
12
-
x2
3
=1
B、2x2-
y2
16
=1
C、
x2
3
-
y2
12
=1
D、-x2+
y2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n-2
2
．其中n≥2，n∈N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：（1-x） -
2
3
＜（1+2x） -
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），雙曲線C上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于2．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）作直線l交雙曲線C的右支于A，B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．
（3）已知定點(diǎn)G（1，2），點(diǎn)D是雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，求|DF1|+|DG|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2cosx的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四棱錐S-ABCD中，所有棱長(zhǎng)都是2，P為SA的中點(diǎn)．
（1）求二面角B-SC-D的大��；
（2）如果Q點(diǎn)在棱SC上．那么直線BQ能否與PD垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，Γ1、Γ2的焦點(diǎn)均在x軸上，過(guò)Γ2的焦點(diǎn)F作直線l，與Γ2交于A、B兩點(diǎn)，在Γ1、Γ2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x 3 -2 4
3
y -2
3
 0 -4 -
3
2
（1）求Γ1，Γ2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是Γ2準(zhǔn)線上一點(diǎn)，直線MF的斜率為k0，MA、MB的斜率依次為
k1、k2，請(qǐng)?zhí)骄浚簁0與k1+k2的關(guān)系；
（3）若l與Γ1交于C、D兩點(diǎn)，F(xiàn)0為Γ1的左焦點(diǎn)，問(wèn)
S△F0AB
S△F0AB
是否有最小值？若有，求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點(diǎn)M（a，b）是線段AB上的一點(diǎn)（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案