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15．若|x-3|+|x+5|＞a對于任意x∈R均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（-∞，8）．

分析 利用絕對值不等式的性質(zhì)可得|x-3|+|x+5|的最小值為8，由此求得a的范圍．

解答 解：∵|x-3|+|x+5|=|3-x|+|x+5|≥|3-x+x+5|=8，
故|x-3|+|x+5|的最小值為8，
再由題意可得，當(dāng)a＜8時(shí)，不等式對x∈R均成立，
故答案為：（-∞，8）．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解不等式：23x-1＜2
解不等式：a3x2+3x−1＜a3x2+3（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x+1）B．y=2-xC．y=11−xD．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=ax-2016+1（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2016，2）．

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10．（1）已知a、b∈R+，且a+b=3，求ab2的最大值．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|，求不等式f（x）＞2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos\frac{nπ}{2}+1，前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=（　�。�
A．1005B．1006C．1007D．1008

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7．已知數(shù)列{an}滿足：2an=an-1+an+1（n≥2），a1=1，且a2+a4=10，若Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則\frac{2{S}_{n}+18}{{a}_{n}+3}的最小值為（　�。�
A．4B．3C．\frac{26}{4}D．\frac{13}{3}

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4．下列說法一定正確的是（　�。�
A．lg（x2+\frac{1}{4}）＞lg x（x＞0）
B．sin x+\frac{1}{sinx}≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．函數(shù) y=\frac{x}{{x}^{2}+1}，x∈（0，\frac{3}{4}）的最大值為\frac{1}{2}
D．x2+1≥2|x|（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．海州市育才中學(xué)高一（8）班共有學(xué)生56人，編號依次為1，2，3，…56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6，34，48號的同學(xué)已在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的編號是20．

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