6．在等比數(shù)列{an}中，S10=48，S20=60，則S30=63．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列，代值解關(guān)于S30的方程可得．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中S10=48，S20=60，
又∵S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列，
∴（S20-S10）2=S10（S30-S20），
代入數(shù)據(jù)可得（60-48）2=48（S30-60），
解方程可得S30=63
故答案為：63

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，得出S10，S20-S10，S30-S20成等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a8+a6+a10=50，則s13=130．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．將函數(shù)f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)）不變，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的圖象過點（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若銳角△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b7=3，b15=a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)2x-1=a，2y-1=b，則2x+y=4ab．

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2．若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+4x-4y-1=0所截得的弦長為6，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知四邊形ABCD為平行四邊形，BD⊥AD，BD=AD，AB=2，四邊形ABEF為正方形，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面ADF；
（2）若M為CD中點，證明：在線段EF上存在點N，使得MN∥平面ADF，并求出此時三棱錐N-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．拋物線頂點在原點，其準(zhǔn)線方程過雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦點，則此拋物線方程為y2=-8x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．以正方形的一條邊的兩個端點為焦點，且過另外兩個頂點的橢圓與雙曲線的離心率之積為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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