判斷命題“已知a，x為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假，并證明．
考點(diǎn)：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)原命題與它的逆否命題真假性相同，判斷原命題的真假即可．
解答： 解：該命題的逆否命題是真命題．
證明如下；
∵關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，
∴△=（2a+1）2-4（a2+2）≥0，
解得a≥
7
4
，
∴a≥1，原命題正確；
∴它的逆否命題也正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)原命題與它的逆否命題的真假性相同進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）（a＞0，b＞0）是圓C：x2+y2=1內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是圓上任意一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ax+by-1為（　�。�
A、一定是負(fù)數(shù)B、一定等于0
C、一定是正數(shù)D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=a
 
2
n
-nan+1，n=1，2，3…．
（Ⅰ）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2，a3，a4，并由此猜想出an的一個(gè)通項(xiàng)公式（不需要證明）；
（Ⅱ）當(dāng)a1≥3時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≥n+2；
（Ⅲ）當(dāng)a1=3時(shí)，求證：
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點(diǎn)M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
6
6
時(shí)，求三棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求定積分
∫
1
1
2
1-x2
x2
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，方差是2，則xy=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，3，4}
D、{0，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2|cosx|．
（1）求其定義域和值域；
（2）判斷奇偶性；
（3）判斷周期性，若是，求出其最小正周期；
（4）寫出單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
x
a
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為x-y-1=0，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
x-a
ax
，a＞0，證明：當(dāng)x＞a，f（x）的圖象始終在g（x）圖象的下方；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，h（x）=f（x）-e[1+
x
•g（x）]，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h′（x）表示h（x）導(dǎo)函數(shù)，求證：對(duì)于曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于h′（x0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案