Question

將4名司機和8名售票員分配到四輛公共汽車上，每輛車上分別有1名司機和2名售票員，則可能的分配方案種數(shù)是（　　）

• A、C₈²C₆²C₄²A₄⁴A₄⁴
• B、A₈²A₆²A₄²A₄⁴
• C、C₈²C₆²C₄²A₄⁴
• D、C₈²C₆²C₄²

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題將8名售票員平分為4組有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司機有A₄⁴種結果，最后把組合好的司機和售票員分配到車上，根據分步計數(shù)原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題
將8名售票員平分為4組有

C 2 8 C 2 6 C 2 4

A 4 4

再分配司機有A₄⁴種結果，
最后在分配到車上
根據分步計數(shù)原理得到共有C₈²C₆²C₄²A₄⁴
故選C．

點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據分步乘法原理得到結果．本題是一個典型的排列組合的實際應用．