14．（1）計(jì)算2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2的值
（2）計(jì)算4${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$÷（-$\frac{2}{3}$${a^{-\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$）的值．

分析 利用對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)求解．

解答 解：（1）2lg5+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg，2）2，
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+lg22
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg2+lg5）
=2+lg5+lg2=3．
（2）4${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$÷（-$\frac{2}{3}$${a^{-\frac{2}{3}}}$${b^{-\frac{1}{3}}}$）=4×（-$\frac{3}{2}$）${a}^{\frac{2}{3}-（-\frac{2}{3}）}$$^{-\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}$=$-6{a^{\frac{4}{3}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式的求解，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．若十進(jìn)制數(shù)26等于k進(jìn)制數(shù)32，則k等于（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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5．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在：
（1）實(shí)軸上；
（2）在第一象限；
（3）直線x+y+4=0上．

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2．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos$\frac{x}{2}$C．y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．y=tanx

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9．滿足z+$\frac{10}{z}$是實(shí)數(shù)，且z+4的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作l的垂線，垂足為M，當(dāng)$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$取最小值時(shí)，點(diǎn)M的軌跡方程是x2+y2-2x=0．

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6．已知點(diǎn)A（2，1），P是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=4x上的任一點(diǎn)，當(dāng)△PAF的周長(zhǎng)最小時(shí)，△PAF的面積為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{4}$

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3．已知cos（α+2β）=$\frac{1}{5}$，cosα=$\frac{2}{5}$，則tan（α+β）tanβ=（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+2，g（-2）=3，則f（2）=-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案