16．如圖所示陰影部分的面積為12．

分析 利用定積分表示面積，再計算，即可得出結論．

解答 解：由題意，S=${∫}_{-4}^{2}\frac{{x}^{2}}{2}dx$=$\frac{1}{6}{x}^{3}{|}_{-4}^{2}$=$\frac{1}{6}$（8+64）=12，
故答案為：12．

點評 本題考查利用定積分求面積，考查學生的計算能力，比較基礎．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）當m=7時，解關于x的不等式f（x）-g（x）＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l與曲線C1交于A，B兩點，則|AB|=$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．命題“對任意x≤0，都有x2＜0”的否定為存在x0≤0，都有$x_0^2≥0$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的體積為$4\sqrt{3}+2π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
 （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于點F．
（1）求證：PB•CB=CD•EF；
（2）若CD=2，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）正實數(shù)x、y滿足x+2y=xy，且x+2y＞m2+2m恒成立，試確定實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過N點的切線CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為$2\sqrt{3}，OA=OM$，求MN的長．

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