經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程是______．
若經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切于點（x0，y0）（x0≠0），
則k=
y0-1
x0-2
=
x03-2x02
x0-2
=x02，
又∵f′（x）=3x2-4x，
∴3x02-4x0=x02，
即2x02-4x0=0，
解得x0=0，x0=2，
即k=0或4，
∴過點P（2，1）且與曲線f（x）=x3-2x2+1相切的直線l的方程為4x-y-7=0或y=1，
故答案為：4x-y-7=0或y=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（3）若a=-
1
2
時，關于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結論，討論關于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），x∈（0，2013π），則函數(shù)f（x）的極大值之和為（　　）
A．
e2π(1-e2012π)
e2π-1
B．
eπ(1-e2012π)
1-e2π
C．
eπ(1-e1006π)
1-e2π
D．
eπ(1-e1006π)
1-eπ

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=log2x在點（1，0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一出租車每小時耗油的費用與其車速的立方成正比，當車速為80km/h時，該車耗油的費用為8元/h，其他費用為12元/h．甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費用最低，該車的車速應當確定為多少公里/小時？

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