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地震規(guī)模的大小通常用芮氏等級表示．已知芮氏等級每增加1級，地震振幅強度約增加為原來的10倍，能量釋放強度約增加為原來的32倍．現(xiàn)假設有兩次地震，所釋放的能量約相差100000倍，依上述性質則地震振幅強度約相差幾倍？（lg2≈0.3010）
考點：根據實際問題選擇函數類型
專題：函數的性質及應用
分析：先確定地震相差的級數，列出方程，再結合函數解析式，即可得出地震振幅強度約相差倍數．
解答： 解：設地震相差n級，依題意得　　
32n=100000，可得
n=log32 105
n=
1
lg2
=
1
0.301
≈3.32．
∴震幅強度相差了103.32倍，
點評：本題考查函數解析式，考查學生利用數學知識解決實際問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n∈N，m≥3，n≥3，f（x）=（1+x）m+（1+x）n．當m=n時，f（x）展開式中x2的系數是20，求n的值．

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求函數f（x）=cos2x+4sinx+1的最大值和最小值．

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求證：cos8α-sin8α=cos2α（1-
1
2
sin22α）

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某企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資關系如圖（1）所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元）．

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產品的生產．問怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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已知角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸正半軸上，點（1，2
2
）在α的終邊上．
（1）求sinα的值；
（2）求cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，二面角α-AB-β與β-BC-γ均為θ（0＜θ＜π），AB⊥BC，l?α，m?γ，則下列不可能成立的是（　�。�
A、l∥mB、l⊥m
C、m∥ABD、α⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

求[2sin50°+sin10°（1+
3
tan10°）]•
2
sin80°的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點，取如圖所示的空間直角坐標系，則AB1與D1E所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
10
10
B、
5
10
C、
10
10
D、
5
5
10

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