若函數(shù)已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=________．

解：∵f（x）=1-cosx，
∴其周期T==4，
又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案為：2012．
分析：由f（x）=1-cosx可求得f（0），f（1），f（2），…利用三角函數(shù)的周期性即可求得答案．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求值，考查分析與運(yùn)算能力，求得一個(gè)周期內(nèi)的和式的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函數(shù)f（x）的最小正周期為6π，且當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（x）取得最大值，則（　�。�
A、f（x）在區(qū)間[-2π，0]上是增函數(shù)
B、f（x）在區(qū)間[-3π，-π]上是增函數(shù)
C、f（x）在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同．若x∈[-
π
12
，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對應(yīng)值如表格所示，f′（x）為f（x）．的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如右圖所示：
x -2 0 4
f（x） 1 -1 1
若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
b-4
a+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省紅河州紅河一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)已知函數(shù)，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=    ．

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