已知26a=38b=62c(a,b,c均不為0),求a,b,c間滿足的關(guān)系.
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,設(shè)26a=38b=62c=k,得到
1
a
=
6
log2k
=6logk2,
1
b
=8logk3,
1
c
=2logk6,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得到
4
a
+
3
b
=
12
c
解答: 解:設(shè)26a=38b=62c=k,
則6a=log2k,8b=log3k,2c=log6k,
1
a
=
6
log2k
=6logk2,
1
b
=8logk3,
1
c
=2logk6,
4
a
+
3
b
=24logk2+24logk3=24logk6=12
1
c
,
4
a
+
3
b
=
12
c
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)恒成立,則f(
π
3
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?2,2),函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求函數(shù)g(x)的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=ex-1-tx,?x0∈R,使f(x0)≤0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)證明:
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
,其中0<a<b;
(3)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),證明:[ln(1+n)]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn](n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=(x-1)(x-2)(x-3)的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A={x|(
1
2
x≤1},B={x|x2-6x+8≤0},則A∩B的補(bǔ)集等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且焦點(diǎn)在x軸上,且橢圓截直線y=x+2所得線段AB的長(zhǎng)為16
2
5

(1)求橢圓的方程;
(2)求△OAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求曲線
x=
2
3
(t+
1
t
)
y=
3
4
(t-
1
t
)
 的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角α的終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)為P(-3t,4t)(t≠0),求2sinα+cosα的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案