分析 利用坐標(biāo)法,設(shè)\overrightarrow{α}=(1,0),\overrightarrow{β}=(x,y),利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合向量數(shù)量積的公式進行判斷即可得到結(jié)論.
解答 解:設(shè)\overrightarrow{α}=(1,0),\overrightarrow{β}=(x,y),\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}=(x+1,y),
由1≤|\overrightarrow{α}+\overrightarrow{β}|≤3得1≤\sqrt{(x+1)^{2}+{y}^{2}}≤3,
則對應(yīng)的軌跡是以C(-1,0)為圓心,半徑分別為1和3的圓環(huán),
則\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}=x,
則-4≤x≤2,
即\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}的取值范圍是[-4,2],
故答案為:[-4,2].
點評 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用,利用條件建立坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)系是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \overrightarrow{BD} | B. | \overrightarrow{AC} | C. | \overrightarrow 0 | D. | \overrightarrow{AB} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | \sqrt{3} | D. | -\sqrt{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | \frac{5}{3} | C. | \frac{{\sqrt{37}}}{3} | D. | \frac{{\sqrt{35}}}{3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3}) | B. | (-\frac{\sqrt{3}}{6},\frac{\sqrt{3}}{6}) | C. | (-\frac{2\sqrt{6}}{3},\frac{2\sqrt{6}}{3}) | D. | (-\frac{2\sqrt{3}}{3},\frac{2\sqrt{3}}{3}) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x=-8 | B. | x=-4 | C. | x=-2 | D. | x=-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com