設(shè)集合,對任意,運(yùn)算“”具有如下性質(zhì):
(1); (2); (3).
給出下列命題:

②若,則
③若,且,則a = 0;
④若,,且,,則a = c.
其中正確命題的序號是_________ (把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
①③④
①由(1)a⊕b∈A; (2)a⊕a=0,0∈A,故①正確;
②由(2)a⊕a=0; (3)(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c知1∈A,則(1⊕1)⊕1=1,故②不正確;
③當(dāng)a=0時(shí),若a∈A,且a⊕0=a,則a=0顯然成立,當(dāng)a≠0時(shí),若若a∈A,且a⊕0=a,則在(3)中令c=0,發(fā)現(xiàn)此時(shí)(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c無意義,故a=0,③正確;
④a⊕0=a或得a=0,又a⊕b=c⊕b,故有a=c=0,所以④正確;
綜上①③④正確
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)全集 =
A.{l}B.{2}C.{0,l,2}D.{1,2}

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