設a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊，則a2=b（b+c）是A=2B的（    ）

A.充要條件                  B.充分而不必要條件

C.必要而充分條件         D.既不充分又不必要條件

思路分析：充分性：把a2=b(b+c)代入cosA=,化簡整理：2cosA+1=,再由正弦定理有：2cosA+1=,即2cosA·sinB+sinB=sinC=sin［π-(A+B)］.展開整理有：sin(A-B)=sinB,則A-B=B或A-B=π-B(舍).∴A=2B.則充分性得證.

必要性：由A=2B，則sinA=sin2B=2sinB·cosB,再由正、余弦定理有：a=,化簡整理有：a2=b(b+c).則必要性得證.

答案：A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設a, b, c分別是△ABC中∠A, ∠B, ∠C所對的邊長，則直線xsinA+ay+c=0與bx―ysinB+sinC=0的位置關系是

  （A）相交但不能垂直  （B）垂直  （C）平行  （D）重合

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設a,b,c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，則a2=b(b+c)是A=2B的（    ）

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B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分又不必要條件

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C.必要而充分條件           D.既不充分又不必要條件

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