如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：
①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
以上四個命題中，正確命題的序號是

③

．

分析：由已知中的正方體平面展開圖，畫出正方體的直觀圖，結(jié)合正方體的幾何特征，逐一判斷題目中的四個命題，即可得到答案．

解答：解：由已知中正方體的平面展開圖，得到正方體的直觀圖如下圖所示：
由正方體的幾何特征可得：
①BM與ED是垂直的，所以①錯誤．

②CN與BE是平行線，所以②錯誤．
③BM∥AN，且三角形ACN為正三角形，所以CN與BM成60°角，
所以③正確．
故答案為：③．

點評：本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)已知中的正方體平面展開圖，得到正方體的直觀圖，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

北

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是______．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章空間幾何體》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

同步練習(xí)冊答案

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是________．