Question

（2007•南通模擬）函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-6x+1在區(qū)間（-2，2）上（　�。�

A．單調(diào)遞增

B．單調(diào)遞減

C．選單調(diào)遞增后單調(diào)遞減

D．先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，利用（-2，2）?（-2，3），即可得結(jié)論．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)得：f′（x）=x²-x-6
令f′（x）＜0，可得x²-x-6＜0
∴-2＜x＜3
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-2，3）
∵（-2，2）?（-2，3）
∴函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-6x+1在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞減
故選B．

點評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是解題的關(guān)鍵．