如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，則以下說法錯誤的是（　�。�
A、與
AB
相等的向量只有一個（不含
AB
）
B、與
AB
的模相等的向量有9個（不含
AB
）
C、
BD
的模恰為
DA
模的
3
倍
D、
CB
與
DA
不共線
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：A．與
AB
相等的向量只有一個（不含
AB
）是
DC
；
B．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，可得∠ADC=60°，△ADC和△ABC都是等邊三角形．
可得：與
AB
的模相等的向量有9個（不含
AB
）：
BA
，
CD
，
DC
，
AC
，
CA
，
AD
，
DA
，
BC
，
CB
．
C．由等邊三角形的性質(zhì)可得：|
OD
|=
3
2
|
DA
|，即可得出|
BD
|=2|
OD
|=
3
|
DA
|．
D．由于
CB
=
DA
，可得
CB
與
DA
共線．
解答： 解：A．與
AB
相等的向量只有一個（不含
AB
）是
DC
，正確；
B．在菱形ABCD中，∠DAB=120°，∴∠ADC=60°，因此△ADC和△ABC都是等邊三角形．
∴與
AB
的模相等的向量有9個（不含
AB
）：
BA
，
CD
，
DC
，
AC
，
CA
，
AD
，
DA
，
BC
，
CB
．因此正確．
C．由等邊三角形的性質(zhì)可得：|
OD
|=
3
2
|
DA
|，∴|
BD
|=2|
OD
|=
3
|
DA
|．
因此
BD
的模恰為
DA
模的
3
倍，故正確．
D．∵
CB
=
DA
，∴
CB
與
DA
共線，故D不正確．
綜上可知：只有D不正確．
故選：D．
點評：本題考查了向量相等、共線、模相等等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達(dá)式為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)m（3+i）-（2+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　　）
A、先把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個單位
B、先把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個單位
C、先向右平移
π
12
個單位，再把各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個單位，再把各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：存在x∈R，使
a
=x
b
，則
a
∥
b
；q：?銳角△ABC，sinA＜cosB．下面復(fù)合命題中正確的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∧qD、￢p∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）=
3
5
，則cos（
π
6
-α）的值為（　�。�
A、
1
6
B、
3
4
C、
3
5
D、-
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，既是（0，
π
2
）上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=|sinx|
C、y=cosx
D、y=|cosx|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x實數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，且滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個零點，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A、x0＞c
B、x0＜c
C、x0＞a
D、x0＜a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案