如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點，下列四個結(jié)論：
①過點P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結(jié)論中正確的是
②
②
．
分析：以正方體為實例，舉出反例P=C1時，可判斷①③錯誤；根據(jù)平行公理可判斷④錯誤．
解答：解：如圖所示：

A1D1與CD異面，P=C1時，不滿足條件①
A1D1與CD異面，而DD1與它們都垂直，過P作DD1的平行線，滿足條件②
A1D1與CD異面，P=C1時，不滿足條件③
若存在一條直線與它們都平行，由平行公理可得A1D1∥CD，這與A1D1與CD異面相矛盾，故條件④錯誤；
故答案為：②
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間線面關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如果a、b是異面直線，下列判斷中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a、b是異面直線，給出以下四個結(jié)論：①過空間內(nèi)任何一點可以作一個和a、b都平行的平面 ②過直線a有且只有一個平面和b平行 ③有且只有一條直線和a、b都垂直④過空間內(nèi)任何一點可以做一條直線和a、b都相交，則正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，直線c與a，b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有
2
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所有命題：
（1）過空間內(nèi)任意一點，可以作一個和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個平面和b平行；
（3）有兩個側(cè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個正棱錐的各個側(cè)面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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