當(dāng)α變動時,滿足x2sinα+y2cosα=1的點P(x,y)不可能表示的曲線是(  )
分析:根據(jù)sinα,cosα的符號,進行討論,由直線、圓、橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷對應(yīng)曲線的具體類型.
解答:解:當(dāng)sinα=0或cosα=0時,方程表示直線.
當(dāng)sinα=cosα>0時,方程表示圓.
當(dāng)sinα與cosα符號相反時,雙曲線.
不論sinα與cosα怎樣取值,曲線不可能是拋物線.
故選C.
點評:本題考查了方程含有參數(shù)時討論表示的曲線問題,需要根據(jù)系數(shù)的符號進行分類討論,分別再由圓、橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷對應(yīng)曲線的具體形狀,考查了分類討論思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

當(dāng)變動時,滿足的點P(x,y)不可能表示的曲線是:(   )

A. 橢圓     B. 雙曲線   C. 拋物線    D. 圓

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

當(dāng)α變動時,滿足x2sinα+y2cosα=1的點P(x,y)不可能表示的曲線是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省模擬題 題型:單選題

當(dāng)α變動時,滿足x2sinα+y2cosα=1的點P(x,y)不可能表示的曲線是
[     ]
A.橢圓    
B.雙曲線  
C.拋物線    
D.圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省模擬題 題型:單選題

當(dāng)α變動時,滿足x2sinα+y2cosα=1的點P(x,y)不可能表示的曲線是
[     ]
A.橢圓    
B.雙曲線  
C.拋物線    
D.圓

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