Question

已知點P是雙曲線左支上的一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，雙曲線離心率為e，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應(yīng)用即可求得答案．
解答：依題意，在△PF₁F₂中，由正弦定理得：==與合比定理得：
=，即=，
∴e======，
∴tan=•tan，
∴=．
故選A．
點評：本題考查正弦定理與雙曲線的定義及和差化積公式的綜合應(yīng)用，求得是關(guān)鍵，屬于難題．