函數(shù)f(x)=lg(
2
1-x
-1)的圖象關(guān)于（　�。�
分析：由于f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg（
1+x
1-x
），f（-x）=lg（
1-x
1+x
）=-f（x），于是得f（x）為奇函數(shù)，從而可得答案．
解答：解：∵f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg（
1+x
1-x
），
由
1+x
1-x
＞0得，-1＜x＜1，即函數(shù)f（x）=lg（
1+x
1-x
）的定義域為{x|-1＜x＜1}；
又f（-x）=lg（
1-x
1+x
）=lg（(
1+x
1-x
)-1）=-lg（
1+x
1-x
）=-f（x），
∴f（x）=lg（
1+x
1-x
）為奇函數(shù)，
∴它的圖象關(guān)于原點對稱．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查函數(shù)的奇偶性的證明及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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