設(shè)a，b，c，d為不全相等的正數(shù)．

求證：．

答案：略
解析：

證明：記s=a＋b＋c＋d，則原不等式等價于．①

構(gòu)造兩組數(shù)

，，，；，，，，

由柯西不等式得

即，

于是，

．

因題設(shè)a，b，c，d不全相等，故取不到等號．

即．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C，D是不共面的四個點，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點，若AB=12
2
，CD=4
3
，且四邊形PQRS的面積為12
3
，則異面直線AB與CD所成的角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

 設(shè)A、B、C、D是不共面的四點, P、Q、R、S分別是AC、BC、DB、DA的中點, 若AB＝12, CD＝4, 且四邊形PQRS的面積為12,則異面直線AB和CD所成的角為________度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A，B，C，D是不共面的四個點，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積為，則異面直線AB與CD所成的角等于     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0112 月考題 題型：填空題

設(shè)A，B，C，D是不共面的四個點，P，Q，S，R為AC，BC，DB，DA的中點，若AB=，CD=，且四邊形PQRS的面積為，則異面直線AB與CD所成的角等于（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案